100 Задач по Физике со вступительных экзаменов — страница 4
массой м=0,5 кг свешивается вертикально с края крыши. Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять верёвку на крышу? Решение Закон сохранения энергии А= En = En2 –En1; Центр тяжести верёвки – в центре верёвки. En1 = 0 ( в центре выберем нулевой уровень); Ln2 = 2 м ( во втором положении от центра тяжести до крыши) ; A= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 Дж; Ответ: 10 Дж 85 Хоккейная шайба, имея начальную скорость Vo= 36 км\ч, проскользила по льду до полной остановки путь S= 30м. Определите коэффициент трения k шайбы о лёд. Какая работа совершена силой трения за время движения шайбы? Масса шайбы м=200 г. V - V0 V0 V0 Решение S= ---------- ; S= ---- ; a= ------- ; a= 5\3 = 1,66; 2a 2a 2S 2-ой закон Ньютона : ma= Fm = kmg; a=kg; k=a\g = 0,17; A= Fтр*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2 Дж 2-ой способ: Eк1=mV/2 ; Eк2= 0 ( закон сохранения энергии) A= Eк1; A= mV/2= = 10 Дж Ответ: k=0,17; A= 10ДЖ; 86 Конькобежец массой М=50 кг бросает горизонтально шайбу массой м=200 г со скоростью V=20 м\с. На какое расстояние откатится конькобежец после броска шайбы? Коэффициент трения коньков о лёд k=0,02. Решение: Закон сохранения импульса Mu=mV u=0.2*20/50=0.08м/с u--- начальная скорость конькобежца 2-й закон Ньютона: Ma=Fтр ; a=kg=0.02*10=0.2 м/с*с S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016 м 2-й способ. Закон сохранения. Eк=Muu/2 ; A=FS S=A/F ; Fтр=kMg ; A=Eк=Eк ; S=Muu/2kmg S=uu/2kg S=0.016м Ответ: S=0.016м 87 между двумя телами массой м1 и м2 находится сжатая пружина. Если тело массой м2 удерживать на месте, а другое освободить, то оно отлетит сос коростью V0. С какой скоростью будет двигаться тело массой м2 , если оба тела освободить одновременно ? Деформация пружины в том и другом случаях одинакова. Решение: Закон сохранения энергии.: Ек=kxx/2 Eк1=m1VV/2 Eк=kxx/2 Eк1=m1V1V1/2 + Eк2 =m2V2/2 Запишем з-н с-ия импульса для этой системы: m1V1=m2V2 ; V1=m2V2/m1 M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2 ; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1) V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1) ; V2=(m1Vо 1 / m(m2+m1)) под корнем ; Ответ: V2=m1Vо( 1/(m2(m2+m1)) под корнем; 88 Пуля массой м=10 г, летевшая горизонтально со скоростью V= 700 м\с, попадает в висщий на шнуре ящик с песком массой М=5 кг и застревает в нём. На какую высоту h, отклонившись после удара, поднимется ящик? Решение: Закон сохранения импульса. Vm=(M+m)U ; u=Vm/ (m+M) Eк=(M+m)uu/2 ; Eк=0 Eк=0 ; Eк=(M+m)gR Из закона сохранения энергии вытекает: Eк=En (M+m)gh ; h=uu/2g; h=(Vm/(m+M)) / 2g=700*0.01 / 5.01*20=1095/20=0.97м Ответ: h=0.1м 95 Подвешенный на пружине груз совершает вертикальные колебания. Когда груз имел массу m1 , период колебаний был Т=0,8с,а когда его масса m2, Т=0,6с. Каким окажется период колебаний груза, если его масса равна (m1+m2) ? Решение: Период колебаний пружины маятника T=2П ( m/k под корнем; ) T1=2П ( m1/k) под корнем; T1*T1=4П m1/k …m1=kT1*T1/4П*П ; m2=kT2*T2/4П*П m1+m2=k(T1*T1+T2*T2)/4П*П T1*T1+T2*T2=4П*П(m1+m2)/k ; T1+T2= 2П ( (m1+m2)/k) под корнем; T= ( T1+T2) под корнем; T=1c Ответ: T=1c 96 Период колебания математического маятника составляет T=2с, кокова будет Еп груза, если нить маятника отклонить на угол